Єдиного універсального числа не існує. У кількісному дослідженні для великої генеральної сукупності за довірчої ймовірності 95 % і припустимої похибки ±5 % зазвичай називають обсяг близько 400 респондентів, за похибки ±10 % досить приблизно 100. У якісному дослідженні респондентів не рахуєш, а стежиш за теоретичною насиченістю. Конкретне число залежить від типу дослідження, точності, яка тобі потрібна, і однорідності сукупності.
Генеральна сукупність і вибірка: у чому різниця
Це розрізнення мусиш тримати в голові ще до того, як почнеш збирати дані.
Генеральна сукупність - це всі люди, на яких мають поширюватися твої результати. Якщо пишеш про навчальну мотивацію першокурсників, генеральну сукупність утворюють усі першокурсники, яких мають стосуватися твої висновки.
Вибіркова сукупність (вибірка) - це конкретні люди, яких ти реально опитав. Вибірка завжди менша за генеральну сукупність.
Різниця важлива й практично. У методологічному розділі спершу мусиш визначити генеральну сукупність і лише потім описати, як ти з неї відбирав. Якщо пропустиш перший крок, комісія не матиме з чим порівняти твою вибірку.
Що означає репрезентативна вибірка
Репрезентативна вибірка - це зменшена копія генеральної сукупності. Вона має ті самі суттєві ознаки, що й сукупність, лише в меншій кількості. Академічний термінологічний словник Житомирської політехніки визначає репрезентативність як здатність вибіркової сукупності відтворювати основні характеристики генеральної сукупності, а відхилення вибірки від генеральної сукупності за окремими ознаками називає помилкою репрезентативності. Коли вибірка репрезентативна, результати можна обережно узагальнювати на всю сукупність.
На репрезентативність впливають дві речі одночасно: обсяг вибірки і спосіб відбору. Замала вибірка репрезентативності не забезпечить. Діє це і навпаки. Велика вибірка, набрана неправильним способом, наприклад тисяча відповідей з однієї групи у фейсбуці, репрезентативною не буде.
Більшість бакалаврських і магістерських робіт репрезентативної вибірки у статистичному сенсі не досягає. Це не помилка сама собою. Помилка - стверджувати протилежне.
Як відбирають респондентів
Методи відбору поділяються на дві групи. За ймовірнісного відбору кожен член генеральної сукупності має відому, ненульову ймовірність потрапити до вибірки. За неймовірнісного відбору цієї ймовірності не знаєш, тому результати не можна статистично узагальнити на всю сукупність.
| Метод відбору | Як працює | Коли підходить | Узагальнюваність |
|---|---|---|---|
| Випадковий (простий) | жеребкування або генератор випадкових чисел зі списку всієї сукупності | кількісне дослідження, коли маєш список сукупності | найвища |
| Стратифікований | сукупність ділиш за ознаками (вік, стать, курс, регіон) і з кожної страти тягнеш жереб | коли треба зберегти пропорції ознак, як у сукупності | висока |
| Систематичний | з упорядкованого списку береш кожен k-й елемент | коли маєш список без прихованого впорядкування | висока |
| Цілеспрямований (цільовий) | відбираєш за критеріями, які сам визначив і обґрунтував | якісне дослідження, специфічні групи | лише на досліджувану групу |
| Доступний | працюєш з тими, до кого маєш доступ (один клас, одна фірма) | коли випадковий відбір неможливий | найнижча |
| Снігова куля | один респондент скеровує тебе до наступного | важкодоступні або приховані групи | лише на досліджувану мережу |
За стратифікованого відбору дотримуєшся пропорцій. Якщо в генеральній сукупності 52 % жінок і 48 % чоловіків, таке саме співвідношення мусить бути й у твоїй вибірці. За цим принципом зазвичай будують професійні опитування громадської думки.
Доступний відбір у дипломних роботах найпоширеніший, бо він здійсненний. Не сприймай його як помилку, але й не вдавай, що це випадковий відбір. З погляду узагальнюваності це найслабший варіант: висновки стосуватимуться лише досліджених осіб і місць.
Якщо ти ще тільки обираєш підхід і методи, почни зі статті про методологію і методи дослідження.
Від чого залежить потрібний розмір вибірки
Розмір вибірки - не питання відчуття. Його визначають чотири чинники.
Тип дослідження. Кількісне дослідження потребує достатньо даних для статистичних тестів. Якісне дослідження потребує достатньо глибини, а не достатньо людей.
Потрібна точність. Що меншу похибку собі дозволяєш, то більше респондентів потрібно. Різниця між ±10 % і ±5 % означає приблизно вчетверо більшу вибірку.
Однорідність сукупності. Якщо люди в сукупності подібні між собою, їх досить менше. За дуже різнорідної сукупності потрібно більше респондентів, щоб охопити розкид.
Кількість змінних і підгруп. Це студенти недооцінюють найчастіше. Якщо хочеш порівнювати чоловіків і жінок у трьох вікових групах, потрібно достатньо респондентів у кожній з тих шести комірок, а не лише в загальній сумі. Так само діє правило: що більше змінних досліджуєш, то більша вибірка потрібна.
Якщо працюєш з гіпотезами, розмір вибірки вирішує, чи взагалі матимеш статистичну потужність їх перевірити. Більше про те, як їх правильно сформулювати, знайдеш у статті про гіпотези та дослідницькі питання.
Кількісне дослідження: як розраховують розмір вибірки
Принцип простіший, ніж здається. Наперед визначаєш два числа:
- Довірчу ймовірність (зазвичай 95 %), тобто як часто інтервал охоплював би справжнє значення в сукупності.
- Припустиму похибку, тобто наскільки широкий інтервал навколо результату тебе влаштовує (наприклад ±5 %).
З цих двох вхідних даних обчислюється мінімальний обсяг вибірки. Класичну формулу для частки наводить Гленн Д. Ізраел у методичній публікації Determining Sample Size Університету Флориди (IFAS Extension) у вигляді n = Z²pq / e² (для великої або невідомої сукупності), де Z відповідає обраній довірчій ймовірності, p - це очікувана частка досліджуваної ознаки, q - значення 1 мінус p, а e - припустима похибка.
Та сама публікація наводить для великої сукупності за довірчої ймовірності 95 % орієнтовні обсяги: за похибки ±5 % приблизно 400 респондентів, за ±7 % приблизно 204, за ±10 % приблизно 100.
Якщо сукупність скінченна й не надто велика, потрібне число зменшується. Тому Ізраел додає й таблицю для скінченних сукупностей: за генеральної сукупності 500 осіб і похибки ±5 % виходить вибірка 222 респонденти, за 1 000 осіб - 286, за 10 000 осіб - 385. Сприймай такі таблиці лише як орієнтовний мінімум, адже різні джерела використовують трохи різні формули та округлення.
Вручну це рахувати не мусиш. Безплатний калькулятор розміру вибірки для частки в сукупності британської статистичної компанії Select Statistical Services враховує й розмір сукупності. За сукупності 10 000, довірчої ймовірності 95 % і похибки ±5 % він повертає потрібну вибірку 370 респондентів. Те, що це на кілька респондентів менше, ніж у таблиці вище, зумовлено лише іншим способом обчислення і нічого не змінює в порядку величин.
Для контексту: великі загальнонаціональні дослідження й опитування громадської думки працюють з обсягами вибірок і процедурами відбору, яких студентське дослідження практично ніколи не має. Тому й узагальнюваність висновків дипломної роботи значно менша.
Якісне дослідження: замість кількості теоретична насиченість
Під час інтерв'ю, фокус-груп чи кейс-стаді немає сенсу рахувати відсотки. Критерій - це теоретична насиченість: момент, коли наступне інтерв'ю вже не приносить нової категорії чи нового знання, а лише підтверджує те, що вже маєш.
Тому насиченість не проголошуєш наперед, а документуєш. У роботі опиши, після якого інтерв'ю нові теми перестали з'являтися, і покажи це на кодуванні.
Орієнтовні числа існують. Систематичний огляд емпіричних перевірок насиченості від Монік Геннінк і Бонні Н. Кайзер, опублікований 2022 року в журналі Social Science & Medicine, з'ясував, що досліджені студії досягали насиченості у вузькому діапазоні 9-17 інтерв'ю або 4-8 фокус-груп. Авторки водночас застерігають, що ці діапазони стосуються насамперед доволі однорідних груп і вузько окреслених цілей дослідження.
За різнорідної групи або широкої теми розраховуй на більше інтерв'ю.
Що робити, коли повернення анкет низьке
Рівень повернення - це частка заповнених анкет від розісланих. Розішлеш 500, повернеться 320, рівень повернення становить 64 %.
Однозначної мінімальної межі визначити не можна. Загалом однак діє правило: що нижче повернення, то меншу доказову цінність мають дані. І йдеться не лише про кількість, а й про структуру: ті, хто відповів, мають бути за складом подібні до тих, кого ти запрошував. Якщо анкету заповнили лише найумотивованіші, результати будуть викривлені незалежно від того, скільки відповідей надійшло.
Коли даних бракує, дій так:
- Надішли ввічливе нагадування через тиждень і за потреби ще одне пізніше. У паперових анкет допомагає й супровідний лист, який пояснює мету дослідження і дякує респондентові за час.
- Скороти анкету. Задовгі, незрозумілі або надто особисті запитання разом з негарантованою анонімністю належать до найчастіших причин низького повернення.
- Розшир канали. Додай ще одну школу, ще один відділ, ще одну групу, але нове джерело респондентів опиши в методології.
- Переформулюй межі узагальнення. Якщо замість запланованих 400 відповідей маєш 120, не пиши про «ставлення українських учителів». Пиши про ставлення вчителів з конкретних шкіл, до яких ти звернувся.
- Визнай це в обмеженнях. Низьке повернення, назване й пояснене в обмеженнях дослідження, - значно менша проблема, ніж низьке повернення, про яке ти змовчав.
Як побудувати анкету, на яку люди справді відповідатимуть, розбирає окрема стаття про анкету для дипломної роботи.
Як описати й обґрунтувати вибірку в методологічному розділі
Комісія не оцінює, чи маєш велику вибірку. Вона оцінює, чи розумієш, що твоя вибірка дозволяє стверджувати. Тому наведи в тексті шість речей:
- Визначення генеральної сукупності. Хто саме є сукупністю і яка вона завбільшки.
- Метод відбору та його обґрунтування. Не «я відібрав 120 респондентів», а «я використав доступний відбір у трьох середніх школах, бо список усіх учителів регіону був недоступний».
- Критерії включення і виключення. Хто міг потрапити до вибірки, а хто ні.
- Підсумкову структуру вибірки. Кількості й частки за релевантними ознаками, найкраще в таблиці.
- Перебіг збору даних. Коли, де, яким каналом, скільки запрошених і скільки відповідей.
- Обмеження. Чого твоя вибірка не дозволяє. Наприклад, що висновки стосуються лише досліджених шкіл.
Обмеження показують, що знаєш, де пролягає межа твоїх даних. Роботу, яка стверджує менше і підкріплює це, захистити легше, ніж роботу, яка стверджує багато і не підкріплює нічого.
Як опис вибірки пов'язується з рештою емпіричної частини, дізнаєшся зі статті про практичну частину дипломної роботи. А якщо потрібні фахові матеріали до методологічного розділу чи зворотний зв'язок щодо плану вибірки, можеш у нас зробити замовлення.
Найчастіші помилки з дослідницькою вибіркою
- Вибірка без визначеної сукупності. Без генеральної сукупності репрезентативність не має сенсу.
- Доступний відбір, виданий за випадковий. Розсилання анкети в соцмережах - це не випадковий відбір.
- Узагальнення поза межами даних. Сто студентів одного факультету - це не «українські студенти».
- Розмір вибірки, визначений заднім числом. Обсяг установлюєш перед збором даних, а не за тим, скільки відповідей надійшло.
- Ігнорування підгруп. Загалом 150 респондентів може вистачити, але якщо розділиш їх на вісім комірок, у деяких лишиться п'ять людей.
- Насиченість лише проголошена. У якісному дослідженні недостатньо написати, що насиченість настала. Треба показати, на підставі чого.
- Відсутні обмеження. Розділ без обмежень дослідження виглядає менш переконливо, а не більш.
Часті запитання
Скільки респондентів потрібно для бакалаврської роботи?
Універсальної норми не існує. Обсяг залежить від типу дослідження, розміру сукупності й потрібної точності. Дипломні роботи зазвичай не працюють з обсягами загальнонаціональних досліджень, тому й узагальнюваність їхніх висновків менша. Конкретні очікування завжди уточнюй у наукового керівника і в методичних вказівках кафедри.
50 респондентів - це мало?
Залежить від того, що з ними хочеш робити. Для описової характеристики малої, чітко окресленої групи 50 відповідей може вистачити. Для перевірки гіпотез з кількома підгрупами цього зазвичай замало, бо в окремих комірках лишиться надто мало людей. Завжди важить, наскільки сильні твердження хочеш з цього числа виводити.
Скільки інтерв'ю досить у якісному дослідженні?
Критерій - теоретична насиченість, а не кількість. Систематичний огляд Геннінк і Кайзер (2022) з'ясував, що досліджені студії досягали насиченості за 9-17 інтерв'ю або 4-8 фокус-груп, насамперед коли йшлося про однорідні групи і вузько окреслені цілі. За різнорідної групи чи ширшої теми розраховуй на більшу кількість і насиченість у роботі задокументуй.
Як розрахувати розмір вибірки, коли не знаю розміру сукупності?
За дуже великої або невідомої сукупності її розмір з розрахунку випускають і працюють лише з довірчою ймовірністю та припустимою похибкою. Публікація Determining Sample Size (Університет Флориди, IFAS Extension) наводить для великої сукупності за довірчої ймовірності 95 % приблизно 400 респондентів за похибки ±5 % і приблизно 100 за ±10 %. Подібні числа отримаєш і в поширених онлайн-калькуляторах розміру вибірки.
Чи мусить вибірка в дипломній роботі бути репрезентативною?
Не мусить, якщо цього не обіцяєш. Більшість бакалаврських і магістерських робіт працює з доступним або цілеспрямованим відбором, і це легітимно. Умова одна: правдиво опиши спосіб відбору і формулюй висновки лише в межах, які твоя вибірка дозволяє. Проблема виникає тоді, коли нерепрезентативну вибірку подаєш як репрезентативну.
Чи можна під час дослідження змінити розмір або склад вибірки?
Так, але мусиш це задокументувати. Якщо спочатку планував 300 респондентів, а отримав 140, або додав ще одну школу, опиши початковий план, причину зміни та підсумкову структуру вибірки. Незадокументована зміна вибірки - методологічна помилка. Задокументована зміна - звична частина дослідницької практики.